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如图是由边长为1的小正方形组成的网格

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:13:28
如图是由边长为1的小正方形组成的网格

(1)求四边形ABCD的面积;
(2)判断AD与CD的位置关系,并说明理由.
(1)由题意可知四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积=5×5-
1
2×1×2-
1
2×4×2-
1
2×3×3-
1
2×2×3=
25
2;
(2)AD⊥CD,理由如下:
∵AD=
12+22=
5,DC=
22+42=
20,AC=5,
∴AD2+DC2=AC2=25,
∴△ADC是直角三角形,
∴AD⊥CD,