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已知a,b满足ab=1,M=(1+a分之1)+(1+b分之1),N=(1+a分之a)+(1+b)分之b,则M,N的关系为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:26:22
已知a,b满足ab=1,M=(1+a分之1)+(1+b分之1),N=(1+a分之a)+(1+b)分之b,则M,N的关系为?
M=(1+a分之1)+(1+b分之1),
=(1+b+1+a)/(1+a)(1+b)
=(2+a+b)/(ab+a+b+1)
=(2+a+b)/(1+a+b+1)
=1

N=(1+a分之a)+(1+b)分之b,
=(a+ab+b+ab)/(ab+a+b+1)
=(a+b+1+1)/(1+a+b+1)
=1
∴M=N