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一个非零自然数A与7920的积是一个完全平方数,则A的最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:22:35
一个非零自然数A与7920的积是一个完全平方数,则A的最小值是?
将7920分解质因数:7920 = 2^4×3^2×5×11 ,
因为,质因数 2 和 3 的指数是偶数,可以形成平方数;
所以,只需要将 5 和 11 的指数配成偶数即可;
可得:A的最小值是 5×11 = 55 .