数学证明题一道.已知：四边形ABCD为平行四边形,BD为对角线,AE⊥BD,FC⊥BD.用4种方法证明四边形AEFC为平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:06:55

数学证明题一道.
已知：四边形ABCD为平行四边形,BD为对角线,AE⊥BD,FC⊥BD.
用4种方法证明四边形AEFC为平行四边形.

由于四边形ABCD为平行四边形,则∠ADE=∠CBF,AD=BC,∠AED=∠CFB=90°,则三角形ADE与三角形CFB全等,所以BF=DE,即：BE=DF.
1、利用AE与CF平行且相等,证明；
2、利用AC与EF互相平分,证明；
3、证明AF与CE平行且AE与CF平行,证明；
4、证明∠EAF=∠FCE且∠AEC=∠CFA,证明.

数学证明题一道.已知：四边形ABCD为平行四边形,BD为对角线,AE⊥BD,FC⊥BD.用4种方法证明四边形AEFC为平如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:四边形AECF为平行四边形如图所示，BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F，求证四边形AECF为平行四边形如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证：四边形AECE为平行四边形. 如图已知平行四边形ABCD中E、F是对角线BD上的两点,加一个条件使得能判断四边形AECF为平行四边形,并证明一个四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,如何举反例证明当OA=OC;AB=CD时,四边形不为平行四边形? 如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O，四边形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足为H．求证：EH=12 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；一道数学几何证明题四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所已知四边形ABCD为平行四边形,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形