已知函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1在区间【-1,1】上至少有一个实数c,使f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:15:02
已知函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1在区间【-1,1】上至少有一个实数c,使f(c)>0,求p的取值组成的集合p
f(x) = 4[X-(p-2)/4]²-2p²-p+1
对称轴 x = (p-2)/4
①:(p-2)/4 ≤ -1 即:p≤-2
则需使 f(-1)>0,解得:-0.5< p <1 但又因为p≤-2 所以,不成立;
②:-1< (p-2)/4 <1 即:-2< p <6
则需使 最低点-2p²-p+1>0 解得:p>0.5 或 p<-1 但又因为-2< p <6 所以有:-2<p<-1 或 0.5<p<6 成立;
③:(p-2)/4 ≥1 即:p≥6
则需使 f(1)>0,解得:-3 < p <1.5 但又因为p≥6 所以,不成立.
综上所述:p={p |0.5<p<6}
对称轴 x = (p-2)/4
①:(p-2)/4 ≤ -1 即:p≤-2
则需使 f(-1)>0,解得:-0.5< p <1 但又因为p≤-2 所以,不成立;
②:-1< (p-2)/4 <1 即:-2< p <6
则需使 最低点-2p²-p+1>0 解得:p>0.5 或 p<-1 但又因为-2< p <6 所以有:-2<p<-1 或 0.5<p<6 成立;
③:(p-2)/4 ≥1 即:p≥6
则需使 f(1)>0,解得:-3 < p <1.5 但又因为p≥6 所以,不成立.
综上所述:p={p |0.5<p<6}
已知函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1在区间【-1,1】上至少有一个实数c,使f(
若二次函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1在区间[-1,1]上至少存在一点c使f(c
已知函数f(x)= 4X*X-2(p-2)X-2p*p-p+1 在区间【-1,1】上至少存在一个实数c ,使 f(c)>
已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使f(c)〉0,求p
已知二次函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1,若在区间[-1,1]内至少有一个实数解c,使f
已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使得f(c)>0,求
已知二次函数f(x)=4x^4-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(x)>0,
已知二次函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0.
已知f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在闭区间1,1上至少存在一个实数c,使得f(c)大于0,求P的取
已知函数f(x)=4*X的平方-2*(P-2)*X-2*P+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数C,使得f(c)>0,
已知二次函数f(x)=x^2-3x+p-1,若在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是
已知函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[-1,1]上至上存在一个实数C,使f(c)>0,