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已知ab>0,试比较(a开立方根)-(b开立方根)与a-b的差开立方根的大小.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:24:13
已知ab>0,试比较(a开立方根)-(b开立方根)与a-b的差开立方根的大小.
[(a开立方根)-(b开立方根)]^3-(a-b)
=[a-b-3(ab)开立方根*(a开立方根-b开立方根)]-(a-b)
=-3(ab)开立方根*(a开立方根-b开立方根)
因为ab>0
所以,a>b时,a开立方根-b开立方根>0
[(a开立方根)-(b开立方根)]^3-(a-b)