作业帮为什么完全非弹性碰撞损失动能最大?最好能用式字解释下,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/14 04:31:58
为什么完全非弹性碰撞损失动能最大?最好能用式字解释下,
你有教材的话看看教材比较好,因为关于碰撞的式子很长很繁琐的,实在不想推导.这里简单讲一下.完全非弹性碰撞,即碰撞后两小球一起运动,速度一致.设两球的质量分别为m1,m2,初速度分别为v10,v20,v1,v2为碰撞后的速度.由恢复系数e=(v2-v1)/(v10-v20)是个常数（仅与两小球的材质有关,碰撞定律）,碰撞后m1v10+m2v20=m1v1+m2v2.把v2用e(v10-v20)+v1代入,得m1v10+m2v20=v1(m1+m2)+em2(v10-v20),可得到v1=v10-[(1+e)m2(v10-v20)/(m1+m2)],同理得到v2=v20+[(1+e)m1(v10v20)/(m1+m2)].再由动能的表达式得到动能损失
EkΔ=1/2 * (1-e^2) * m1m2 * (v1-v2)^2 / (m1+m2).至此差不多了.完全非弹性碰撞时,v2-v1=0,e=0.(1-e^2)=1最大,所以损失最大.完全弹性碰撞时,v2-v1=v10-v20[这个就不推了,用动能守恒和动量守恒即可得到],e=1,1-e^2=0,EkΔ=0,没有能量损失.非完全弹性碰撞时,0
EkΔ=1/2 * (1-e^2) * m1m2 * (v1-v2)^2 / (m1+m2).至此差不多了.完全非弹性碰撞时,v2-v1=0,e=0.(1-e^2)=1最大,所以损失最大.完全弹性碰撞时,v2-v1=v10-v20[这个就不推了,用动能守恒和动量守恒即可得到],e=1,1-e^2=0,EkΔ=0,没有能量损失.非完全弹性碰撞时,0