作业帮如何理解RC充电电路的电流及电压表达式?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 14:31:26
如何理解RC充电电路的电流及电压表达式?
其中 e=2.718 ,t为接入电压源后的时间.
其中 e=2.718 ,t为接入电压源后的时间.
Vs是电源电动势,R是给电容器充电时电路中的电阻.
(RC)称为时间常数.
再问： R 和C都跟时间没关系。为什么R*C 会是时间常数。 还有这个式子积分之前是什么样的？
再答： 在某个时刻 t ，电容器的电压是Uc＝q / C，这时的电流是 I ＝dq / dt ，电阻R两端的电压是 Ur＝I*R 。 Vs－Uc＝Ur ，Vs是电源电动势 即 Vs－（q / C）＝R*I 两边再对时间求导数，得 －I / C＝R*(d I / dt ) 即 d I / I ＝－dt / (RC) 两边积分得 ln I＝－t / (RC)＋C1 ，C1是积分常数 得 I＝(e^C1)*e^[ －t / (RC) ]＝I0*e^[ －t / (RC) ] 因为当时间 t ＝0时，电容器没有电压，这时的初始电流是 I0＝Vs / R 所以 I＝（Vs / R）*e^[ －t / (RC) ]
(RC)称为时间常数.
再问： R 和C都跟时间没关系。为什么R*C 会是时间常数。 还有这个式子积分之前是什么样的？
再答： 在某个时刻 t ，电容器的电压是Uc＝q / C，这时的电流是 I ＝dq / dt ，电阻R两端的电压是 Ur＝I*R 。 Vs－Uc＝Ur ，Vs是电源电动势 即 Vs－（q / C）＝R*I 两边再对时间求导数，得 －I / C＝R*(d I / dt ) 即 d I / I ＝－dt / (RC) 两边积分得 ln I＝－t / (RC)＋C1 ，C1是积分常数 得 I＝(e^C1)*e^[ －t / (RC) ]＝I0*e^[ －t / (RC) ] 因为当时间 t ＝0时，电容器没有电压，这时的初始电流是 I0＝Vs / R 所以 I＝（Vs / R）*e^[ －t / (RC) ]
如何理解RC充电电路的电流及电压表达式?
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