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若数列an的前n项和Sn=2an+1问数列an是否成等比数列 并求出an 可以不

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 11:16:04
若数列an的前n项和Sn=2an+1问数列an是否成等比数列 并求出an 可以不
(1)令n=1,则S1=2a1+1,s1=a1,所以a1=2a1+1,a1=-1;
令n=2,则s2=2a2+1,即a1+a2=2a2+1,所以a2=-2;
(2)Sn=2an+1;
Sn-1=2an-1+1(n大于等于2)
两式相减:
Sn-Sn-1=2an-2an-1
即an=2an-2an-1
所以2(an-1)=an
所以an/an-1=2
因为n的范围所以要检验前两项
因为a2/a1=2=an/an-1
所以是等比数列