若数列an的前n项和Sn=2an+1问数列an是否成等比数列 并求出an 可以不
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 11:16:04
若数列an的前n项和Sn=2an+1问数列an是否成等比数列 并求出an 可以不
(1)令n=1,则S1=2a1+1,s1=a1,所以a1=2a1+1,a1=-1;
令n=2,则s2=2a2+1,即a1+a2=2a2+1,所以a2=-2;
(2)Sn=2an+1;
Sn-1=2an-1+1(n大于等于2)
两式相减:
Sn-Sn-1=2an-2an-1
即an=2an-2an-1
所以2(an-1)=an
所以an/an-1=2
因为n的范围所以要检验前两项
因为a2/a1=2=an/an-1
所以是等比数列
令n=2,则s2=2a2+1,即a1+a2=2a2+1,所以a2=-2;
(2)Sn=2an+1;
Sn-1=2an-1+1(n大于等于2)
两式相减:
Sn-Sn-1=2an-2an-1
即an=2an-2an-1
所以2(an-1)=an
所以an/an-1=2
因为n的范围所以要检验前两项
因为a2/a1=2=an/an-1
所以是等比数列
若数列an的前n项和Sn=2an+1问数列an是否成等比数列 并求出an 可以不
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
与等比数列相关的例题已知数列{an}的前N项和Sn=2an+1,求证:{an}为等比数列,并求出通项公式an已知数列AN
已知数列{an}的前n项和sn=2an+1 求证 {an} 是等比数列 并求出通项公式
设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3an+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an
数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列
数列{an}的前n项和Sn=2n-1,求{an}的通项公式,并证明{an}为等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=2an平方+an-1,且an>0,求证{an}成等差数列,并求出其通项公式
数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,
an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an
已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列.