数列和极限难题求Lim{n→+∞}{1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:58:42

数列和极限难题
求Lim{n→+∞}{1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(n^3+n)}=?
n^2表示n的平方 n^3表示n的三次方

运用放缩法和夹逼准则
令Xn=1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(n^3+n)

Yn=1^2/(n^3+n)+2^2/(n^3+n)+3^2/(n^3+n).+n^2/(n^3+n)
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)/(n^3+n)
同理
Zn=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)/(n^3+1)
显然 Yn

lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限数列和极限难题求Lim{n→+∞}{1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/( 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞) 求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)? 求极限：lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1) 数列极限例题lim(2n+1)/(3n-1)n→∞ 求极限 lim(n->无穷)[(3n^2-2)/(3n^2+4)]^[n(n+1)] 高数数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞ 数列求极限 lim (n->∞) (1/2+3/2^2+...+(2n-1)/2^n)lim (n->∞) n^k/a^