作业帮请解一个数学题,说明这题不难,希望大家做,集思广益.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 03:21:52
请解一个数学题,说明这题不难,希望大家做,集思广益.
解解方程x4+1=0,并且证明它的四个根是一个正方形的四个顶点.
注x4表示x的4次方.
解解方程x4+1=0,并且证明它的四个根是一个正方形的四个顶点.
注x4表示x的4次方.
由x^4=-1= cos π + isin π
得x的4次方根为：
cos（2kπ+ π )/4+ isin（2kπ+ π )/4.
（k=0,1,2,3.）
即x的4次方根为：
cos π /4+ isin π /4【=√2/2+ i√2/2】;
cos3 π /4+ isin 3π /4【=-cos π /4+ isin π /4=-√2/2-+i√2/2】;
cos5 π /4+ isin 5π /4【=-cos π /4- isin π /4=-√2/2- i√2/2】;
cos 7π /4+ isin7 π /4【=cos π /4- isin π /4=√2/2- i√2/2】.
得x的4次方根在复平面上对应的点均匀分布在单位圆周上,
彼此幅角均相差π /2.
故x的4次方根在复平面上对应的点是一个正方形的四个顶点.
得x的4次方根为：
cos（2kπ+ π )/4+ isin（2kπ+ π )/4.
（k=0,1,2,3.）
即x的4次方根为：
cos π /4+ isin π /4【=√2/2+ i√2/2】;
cos3 π /4+ isin 3π /4【=-cos π /4+ isin π /4=-√2/2-+i√2/2】;
cos5 π /4+ isin 5π /4【=-cos π /4- isin π /4=-√2/2- i√2/2】;
cos 7π /4+ isin7 π /4【=cos π /4- isin π /4=√2/2- i√2/2】.
得x的4次方根在复平面上对应的点均匀分布在单位圆周上,
彼此幅角均相差π /2.
故x的4次方根在复平面上对应的点是一个正方形的四个顶点.
请解一个数学题,说明这题不难,希望大家做,集思广益.
这一道数学题还是比较好,希望大家做一做,集思广益.
这题数学题怎么做,请大家帮忙一下,谢谢!
希望大家集思广益.做男人的第几任女友最幸福?
请大家帮帮忙!希望能解出这道数学题~
希望大家帮帮我哈,有道数学题不会做了,谢谢大家哈,请大家写下解题思路
请大家帮我想几个评价一个栏目优秀的词语 集思广益啊
英语翻译是用来做标语的,最好简单明了.有更好节能环保的中英文标语加分,希望大家集思广益,
线性代数---请问大家这题怎么做,希望给一个详细的过程,实在是看不懂,希望大家帮上忙,
小学数学题难不难做?
请大家帮我做一道数学题
请大家集思广益,帮我看看这个配置.