已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相切，一动圆与l相切，并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径，求动圆圆心的轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:21:07

取过O点且与l平行的直线为x轴，过O点且垂直于l的直线为y轴，建立直角坐标系．
设动圆圆心为M（x，y），
⊙O与⊙M的公共弦为AB，⊙M与l切于点C，则|MA|=|MC|．
∵AB为⊙O的直径，
∴MO垂直平分AB于O．
由勾股定理得|MA|²=|MO|²+|AO|²=x²+y²+9，而|MC|=|y+3|，
∴
x2+y2+9=|y+3|．
化简得x²=6y，这就是动圆圆心的轨迹方程．

已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相切，一动圆与l相切，并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径，求动圆圆心的轨迹方程．圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程x2-6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．已知动圆C过定点（0,1）,并与直线y＝－1相切,O为坐标原点0.1、求动圆圆心C的轨迹M的方程 .. 已知动圆C过定点（0,1）,并与直线y＝－1相切,O为坐标原点0.1、求动圆圆心C的轨迹M的方程在坐标系中,O为坐标原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1.0 ),动圆圆心为M,求点M的轨迹C的方程在直角坐标系中,O为原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M.求M的轨迹C的方程已知圆O的半径为5cm,直线l上有一点P,且OP=5cm,则圆O与直线l的位置关系是 A 相切 B 相交 C 相切或相交已知圆O方程为x2+y2=4,定点A(4,0),求过点A且与圆O相切的动圆圆心的轨迹方程.（已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D．已知动圆P与圆O：x的平方-4x+y方+3=0外切,与直线l：x=-1相切,动圆圆心P的轨迹曲线为C.（1）求曲线C的方已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．已知动圆过定点（0,2）,且与定直线L：y=-2相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若AB为轨迹C的动弦,