已知函数f（x）=-x3+3x2+9x-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:43:21

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x-2
（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-2，2]上的最值．

（Ⅰ）∵函数f（x）=-x³+3x²+9x-2
∴f′（x）=-3x²+6x+9．
令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，
∴函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3，+∞）．
（Ⅱ）∵f（-2）=8+12-18-2=0，f（2）=-8+12+18-2=20，
∴f（2）＞f（-2）．
∵x∈（-1，3）时，f′（x）＞0，
∴f（x）在[-1，2]上单调递增，
又由于f（x）在[-2，-1]上单调递减，
因此f（2）和f（-1）分别是f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值．
于是有f（x）_max=20，f（x）_min=-7．

已知函数f（x）=-x3+3x2+9x-2 已知函数f（x）=x3-x2+x2 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数）急. 已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a 已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3 已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．已知函数f(x)=1+x-x2/2+x3/3-x4/4+.. 设函数f（x）=x3-x2-3．已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2