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已知:CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,求∠BOF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:57:06
已知:CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,求∠BOF的度数.
如图,∵CD∥AB,
∴∠AOD=180°-∠D=180°-50°=130°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠1=
1
2∠AOD=
1
2×130°=65°,
∵OF⊥OE,
∴∠2=90°-∠1=90°-65°=25°,
∴∠BOF=180°-∠AOD-∠2=180°-130°-25°=25°.