作业帮根据单调性求函数最值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 21:36:33
根据单调性求函数最值
根据单调性求函数最值
根据单调性求函数最值
解题思路： 利用二次函数的单调性直接求出给定区间上的最值.
解题过程：
同学你好，从你的问题可以看出你是一个爱动脑筋的同学. 你的想法非常的好，你提供的原例题所考查的是函数的单调性的定义，并且运用函数的单调性的定义，判断函数的单调性，最后再根据单调性来求函数的最值(值域). 你自己出的这个题也是很好的一道题，不过具体解法时，一般不用定义再去求该二次函数的单调区间和用定义去判断函数的单调性.这类题以后会考，都是直接根据二次函数的单调性来直接求最值.除非那道题要求你用定义去证明函数的单调性，才用原例题的方法. 因此，现在老师给你解答，并不用定义，因为对于常见的一次函数，二次函数，(后面要学的幂函数、指数函数以及对数函数来说)除非要求必须用定义证明单调性，否则它们的单调性都是直接运用的. 因为f(x)=-x2+3,开口向下，对称轴为x=0，所以函数在[-3,0]单调递增，在[0,3]上单调递减，所以最大值为fmax(0)=3, 最小值为fmin(3)=f(-3)=0.
解题过程：
同学你好，从你的问题可以看出你是一个爱动脑筋的同学. 你的想法非常的好，你提供的原例题所考查的是函数的单调性的定义，并且运用函数的单调性的定义，判断函数的单调性，最后再根据单调性来求函数的最值(值域). 你自己出的这个题也是很好的一道题，不过具体解法时，一般不用定义再去求该二次函数的单调区间和用定义去判断函数的单调性.这类题以后会考，都是直接根据二次函数的单调性来直接求最值.除非那道题要求你用定义去证明函数的单调性，才用原例题的方法. 因此，现在老师给你解答，并不用定义，因为对于常见的一次函数，二次函数，(后面要学的幂函数、指数函数以及对数函数来说)除非要求必须用定义证明单调性，否则它们的单调性都是直接运用的. 因为f(x)=-x2+3,开口向下，对称轴为x=0，所以函数在[-3,0]单调递增，在[0,3]上单调递减，所以最大值为fmax(0)=3, 最小值为fmin(3)=f(-3)=0.