M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP：PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 02:23:33

M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP：PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC
提示：绕M点将三角形BMP逆时针转使BM与MC重合,P移至P1,则P1C垂直于AC连P1Q,PQ则P1Q=PQ
补充：解释一下为什么APQ全等CQD
是APQ全等CQP1

没有这么麻烦!除非还有别的小题.
∵M是BC的中点
∴BC＝2CM
∴CM/BC＝1/2
∵Rt△ABC
∴AB⊥AC
∵QM⊥AC
∴QM∥AB
∴QC/AC＝CM/BC
∴QC/AC＝1/2
∴AC＝2QC
∴AQ＝CQ
∴AQ/QC＝1
再问：谁跟你说QM⊥AC了？？是QM⊥PM啊！！！
再答：抱歉，没看清题目，过后想了好久，感觉这个题目如果没有给出AB和AC的关系，还是解不出来。以下是我的解题过程，希望对你有帮助。过点M作ME⊥AB，MF⊥AC 因∠A＝90, 则∠EMF＝90，则∠PME＝∠QMF，则△FME相似于△QMF 则PE/QF＝ME/MF 因M是AB的中点则ME＝AC/2,MF＝AB/2 则PE/QF＝AC/AB 因AP/PB＝1/2 则PE＝（1/2-1/3）AB＝AB/6 则QF＝AB²/6AC 则AQ＝AC/2+AB²/6AC＝（3AC²+AB²）/6AC CQ＝AC/2-AB²/6AC＝（3AC²-AB²）/6AC 则AQ/CQ＝（3AC²+AB²）/（3AC²-AB²）至此，如果没有AB和AC的关系，就找不出答案了。水平有限，误导了。抱歉！另：解析式的方法，很久没用了，也不会解。
再问：那个，我可以告诉你答案是1，你要不要再考虑一下？
再答：我觉得这个答案好可爱，就像我第一次答题一样的，不靠谱。等于1,那只有在QM⊥AC这样特殊的情况下才会实现。同学，你自己画一下图，可以很明显地看出，这是个错误的答案。对不起，我只能做这么多了。祝你进步！这题始终是个心结，我找不到正确答案，但是，能证明答案是1是错误的。如果AQ/CQ＝1/1,那么AQ＝CQ，因M是BC的中点，BM＝CM，则CM/CB＝CQ/CA，那么MQ∥AB，因∠A＝90,则∠MQA＝90,因∠PMQ＝90,则矩形APMQ，则MP∥AC，则BP/BA＝MB/BC＝1/2,则AP＝BP，显然，与原题上AP：BP＝1：2相矛盾。故，答案是1是错误的。
再问：过点M旋转ΔMBP，使CM与BM重合连接PQ，P1Q 证ΔP1MQ全等于ΔPMQ 推出P1Q=PQ ∠PQM=∠P1QM 推出角PQA=角P1QC ∠A=∠P1CA=90° 推出P1Q=PQ 角角边可证CQ=AQ 推出 AQ/QC=1 这样呢？征求下意见，总觉得有点问题。
再答：问题出在这里：推出角PQA=角P1QC 它的依据是：角PQA＝角AQM-PQM；角P1QC＝角CQM-角P1QM 没有理由证明：角AQM＝角CQM 如果这两个角相等，那就是QM⊥AC，又绕回去了。显然是错误的。

M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP：PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC 如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP：PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/ 如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP：PB=1：2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ 如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求点M是直角三角形ABC斜边CB的中点,点P在AB上且AP∶PB=1：2,连结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ： M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方已知：M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证：PQ＝PB＋QC. 在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上AN=2NC,AM与BN交于点P,求 AP:PM的值如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP：PM的值已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM．求证：PQ2=PB2+QC2．很难的一道数学题如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=P 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C＝90°,M是AB的中点,在AC上任取一点P,联结PM,过M作MP⊥MQ交BC于Q,联结