求与向量a=(7/2,1/2),b=(1/2,7/2)的夹角相等,且模长为1的向量
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:43:42
求与向量a=(7/2,1/2),b=(1/2,7/2)的夹角相等,且模长为1的向量
设所求向量c=(m,n),
|c|=√(m^2+n^2)=1,
设向量a和c夹角为θ
cosθ=a·c/(|a||c|=(7m/2+n/2)/[√(49/4+1/4)*1]=√2(7m/2+n/2)/5,
cosθ=b·c(/|b||c|)=(m/2+7n/2)/√[(1/4+49/4)*1]=√2(m/2+7n/2)/5,
√2(7m/2+n/2)/5=√2(m/2+7n/2)/5,
m=n,
m^2+n^2=1,
m=±√2/2,
n=±√2/2,
m,n应取同号
则向量c=(√2/2,√2/2),c=(-√2/2,-√2/2),
最后一步看不懂,为什么m,n应取同号?
设所求向量c=(m,n),
|c|=√(m^2+n^2)=1,
设向量a和c夹角为θ
cosθ=a·c/(|a||c|=(7m/2+n/2)/[√(49/4+1/4)*1]=√2(7m/2+n/2)/5,
cosθ=b·c(/|b||c|)=(m/2+7n/2)/√[(1/4+49/4)*1]=√2(m/2+7n/2)/5,
√2(7m/2+n/2)/5=√2(m/2+7n/2)/5,
m=n,
m^2+n^2=1,
m=±√2/2,
n=±√2/2,
m,n应取同号
则向量c=(√2/2,√2/2),c=(-√2/2,-√2/2),
最后一步看不懂,为什么m,n应取同号?
因为m=n啊所以才应取同号
建议你这么理解,在m=n之后这么进行你就不会混淆了
m^2+n^2=1,
2m^2=1,
m=±√2/2
n=m=√2/2或n=m=-√2/2
所以,向量c=(√2/2,√2/2),c=(-√2/2,-√2/2),
建议你这么理解,在m=n之后这么进行你就不会混淆了
m^2+n^2=1,
2m^2=1,
m=±√2/2
n=m=√2/2或n=m=-√2/2
所以,向量c=(√2/2,√2/2),c=(-√2/2,-√2/2),
求与向量a=(7/2,1/2),b=(1/2,7/2)的夹角相等,且模长为1的向量
若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3),向量b=(根号3,-1),求向量
平面向量b与向量a=(1,-2)夹角为90度,且a向量的模=b向量的模,则b向量=?
求与向量A=(根号3,-1),B=(1,根号3)的夹角相等,且模为根号2的向量C的坐标
有点难.求与向量a=(7/2,1/2),b=(1/2,—7/2)的夹角相等,且模为1的向量
求与向量a=(根号3,-1)和b=(1,根号3)夹角相等且模为根号2的向量c的坐标
已知 向量a = (m,2),向量b=(1,2)且向量a与向量b的夹角为45°,求:3向量a + 向量b的值.
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且(a+b)与(a-2.5b)垂直,求a与b夹角
已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?
a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为π/2,则|a向量+b向量|=?
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量