一道数学题（用初一的知识）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:24:09

一道数学题（用初一的知识）
已知,如图,在△ABC中,AB=14,BC=10,E是AC 的中点,过点E的直线交AB于D,若△BCD的周长为24,DE是不是AC的垂直平分线?为什么?

是的
因为：AB+BC=24;
又因为:三角形BCD的周长为24,即BC+BD+CD=24;
所以AB=BD+CD;即AD=CD;三角形ADC是等腰三角形；
又因为E是AC中点,所以根据三线合一可知DE是AC的中垂线即得证.

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