纯滚动时,为什么质心加速度等于角加速度乘以半径,难道是质心加速度等于切向加速度?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 06:29:30

如图(1),由静止开始,任意时刻t,圆柱磙子由左边位置滚动到右边位置,论心由O到O',B点到B'点,因为只滚不滑,所以,
AB弧长s=AB'=论心位移OO'
s=AB'弧=φR
ds/dt=dφR/dt=ωR
dω/dt=εR
即轮心 vo=ωR ,轮心ao=εR
（注意：刚体上各质点间的相互位置是不变的,平面运动的刚体只有一个角速度,一个角加速度,与所取的基点无关.）

纯滚动属刚体平面运动.其平面图形上任一点运动的牵连运动等于随基点的平动；相对运动是绕基点的圆周运动.
即,速度矢量等式     va=ve+vr=vo
加速度矢量等式    aa=ae+ar=ao+art+arn

你所说：“质心加速度等于切向加速度?”只是对于磙子边缘点的相对向加速度的大小,art=ao=εR ,由上面矢量等式可见,它只是该点加速度的一部分的大小.质心加速度不等于切向加速度.
再问：那么为什么滚子的角加速度乘以质心离瞬心的距离（就是半径），等于质心的加速度？是因为vo=ωR得出的滚子角加速度，等于vc=ωR得出的瞬心角加速度吗？
再答：关键是得认可前边所得出的几何关系：AB弧长s=AB'=轮心位移OO'---前提是只滚不滑轮心位移OO'是平动，以上的等式就把OO'的平动与轮缘上的点的圆周运动联系起来。AB弧长s、AB'、轮心位移OO'均是时间t的函数，则 v(t)=ds/dt=dφR/dt=ωR     a(t)=dω/dt=εR         二式是成立的也就是对于轮心o而言,有：vo(t)=doo'/dt=dφR/dt=ωRao(t)=dω/dt=εR则，纯滚动时，滚子角加速度滚子角加速度关系 ε=ao/R    就是这么得出来的。并未涉及瞬心. 你问：“等于vc=ωR得出的瞬心角加速度吗？”见加速度是滚子的，不是瞬心的，纠正一下，前边的回答，速度矢量等式 va=ve+vr=vo应当是va=ve+vr=vo+vr根据va=ve+vr=vo+vr ，可求出A点瞬时速度vA大小va=vo+vr=ωR-ωR=0所以。A在任何时刻都是速度瞬心。但它不是加速度瞬心。

纯滚动时,为什么质心加速度等于角加速度乘以半径,难道是质心加速度等于切向加速度? 纯滚动时,为什么质心加速度等于角加速度乘以半径滚动时为什么质心的加速度等于角加速度乘以半径角加速度等于切向加速度除以半径? 为什么线速度的大小等于加速度的大小乘以半径一物块在一斜面上下滑〔光滑〕问物块质心加速度 gsinθ 好像答案是g 为什么啊匀速圆周运动.1,向心加速度等于线速度的平方除以半径,2,向心加速度等于角速度的平方乘以半径理论力学,轮沿圆弧纯滚动中,已知轮心的法向和切向加速度,半径R,怎么求角加速度. 为什么纬度越高,g值越大?根据万有引力定律说纬度高的地方离质心间距离变小,为什么?不是都应该等于地球的半径吗? 向心加速度等于角速度乘以线速度吗自由落体速度等于时间乘以加速度? 力矩的概念问题当一个物体的质心有加速度时,是否只能以质心为转轴列平衡方程?这是为什么?