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代数分式题,用a本厚度相同的代数书和b本比代数书厚的几何书,正好放满一书架,用M本代数书和N本几何书也能放满一书架,只用

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 23:11:33
代数分式题,
用a本厚度相同的代数书和b本比代数书厚的几何书,正好放满一书架,用M本代数书和N本几何书也能放满一书架,只用x本代数书也放满了一书架,a,b,m,n,x为不同正整数,使用关于a,b,m,n的分式表示x
设一本代数书厚t,几何书厚p
由题意知
at+bp=mt+np=xt
因为at+bp=mt+np
所以(a-m)t/(n-b)=p(1)
mt+np=xt(2)
将(1)带入(2)
得x=(an-mb)/(n-b)