作业帮函数f(x)=根号下x的4次方减3x的平方减6x加13 减根号下x的4次方减x的平方加1的最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:44:58
函数f(x)=根号下x的4次方减3x的平方减6x加13 减根号下x的4次方减x的平方加1的最大值
此题考虑用几何法：
先将f(x)变形,f(x)=根号下(x-3)^2+(x^2-2)^2 减去 根号下(x-0)^2+(x^2-1)^2
注意到这个式子的几何意义：它表示点（x,x^2)与另外两点(3,2) (0,1)之间的距离之差,要求差的最大值,显然（x,x^2）在抛物线y=x^2上 从图上 易看出距离之差的最大值 就是(3,2) (0,1)这亮点的距离 为根号10 此时x就是这两点确定的直线与抛物线在第二象限内的交点（我懒得算了） 至于为什么是这两点间的距离是最大值,很容易证明,如若不然,那么这三点可以围成一个三角形,而两边之差是小于第三边的,所以所求的距离是这个函数f(x)的最大值了 希望可以帮你理解
实际上遇到这样类型的题目,都可以化成具有几何意义的式子 然后就可以迎刃而解了.
先将f(x)变形,f(x)=根号下(x-3)^2+(x^2-2)^2 减去 根号下(x-0)^2+(x^2-1)^2
注意到这个式子的几何意义：它表示点（x,x^2)与另外两点(3,2) (0,1)之间的距离之差,要求差的最大值,显然（x,x^2）在抛物线y=x^2上 从图上 易看出距离之差的最大值 就是(3,2) (0,1)这亮点的距离 为根号10 此时x就是这两点确定的直线与抛物线在第二象限内的交点（我懒得算了） 至于为什么是这两点间的距离是最大值,很容易证明,如若不然,那么这三点可以围成一个三角形,而两边之差是小于第三边的,所以所求的距离是这个函数f(x)的最大值了 希望可以帮你理解
实际上遇到这样类型的题目,都可以化成具有几何意义的式子 然后就可以迎刃而解了.
函数f(x)=根号下x的4次方减3x的平方减6x加13 减根号下x的4次方减x的平方加1的最大值
函数 y 等于根号下负 x 平方减 4 x 加 5 的最大值是
根号下X的平方减4X加4
已知y=根号下x的平方减3+根号下3减X的平方加2,求X的Y次方的值
化简二次根号下X的4次方加X的平方Y的平方
解一道数学题指数方程根号下2减根号3的x次方加根号下2加根号3的x次方等于4 求x
求当x→+∞时根号下x的平方减3再除以3次根号下x的3次方加1的极限.
函数Y等于根号下X的平方加2X加2加上根号下X的平凡减4X加八的最小值是多少?
已知x等于2减根号3 求x的4次方加6x的平方减5x的3次方减5x的值
证明.f(x)=根号下x的平方加1减x在定义域内是减函数.根号下x的平方加1是一项,减x是下一项
求根号下X的平方加4再加上根号下12减X的平方加9的最小值.
求根号下X的平方加4再加上根号下12减X的平方加9的最小值