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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 04:45:01
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}
若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
A={2},即方程f(x)=x只有一个解,即
ax^2+(b-1)x+c=0只有一个解x=2,即
-(b-1)/a=x1+x2=4
c/a=x1x2=4
所以b=1-4a,c=4a
f（x）=ax^2+(1-4a)x+4a
对称轴为:（4a-1)/(2a)=2-1/(2a)≥2-1/2=3/2 (a≥1)
所以3/2≤（4a-1)/(2a)≤2,即
x=(4a-1)/(2a)时f（x）有最小值m=[-(1-4a)^2+16a^2]/(4a)
x=-2时f（x）有最大值M=4a-2（1-4a）+4a=16a-2
g(a)=M+m=[-(1-4a)^2+16a^2]/(4a)+16a-2 (a≥1)
=16a-1/(4a) (a≥1)
所以当a=1时,g（a）有最小值=63/4
设二次函数f（x）=ax+bx+c在区间【-2,2】上的最大值,最小值分别是M,m.集合A={x|f（x）=x},若A= 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x} 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M,m,集合A={X|f(x)=x}. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A=｛f(x)=x},若A= 设二次函数f(x)=ax²+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)= 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m ,集合A={x|f(x)=x 设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x｜f(x)=x}. 设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}． 设二次函数fx=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集合A={fx=x} 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m 设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a≠0),f(x)在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别为M,m,集