帮同学问道数学题已知过点a(0,1)且方向向量为A=(1,k)的直线l 与圆c ；（x-2)^2+(y-3)^2=1 相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:37:54

帮同学问道数学题
已知过点a(0,1)且方向向量为A=(1,k)的直线l 与圆c ；（x-2)^2+(y-3)^2=1 相交于M,N 两点（1）求实数K 的取值范围
（2）若o为坐标原点,且OM向量与ON 向量数量积为12,求K

1.
可设直线l的方程为y=kx+1,与圆的方程联立得
K=（4-√7）/3或K=（4+√7）/3
所以,（4-√7）/3＜K＜（4+√7）/3
2.
依据第一问所设的直线方程,可以设M点的坐标为（x1,
kx1+1),N点坐标为（x2,kx2+1),分别代入圆的方程可得
(k^2+1)x1^2-(4k+4)x1+7=0
(k^2+1)x2^2-(4k+4)x2+7=0
可知x1、x2是方程(k^2+1)x^2-(4k+4)x+7=0的两个根
所以,x1+x2=(4k+4)/(k^2+1),x1*x2=7/(k^2+1)
由于OM*ON=12,即x1*x2+(kx1+1)*(kx2+1)=
(k^2+1)x1*x2+k(x1+x2)+1=12
代入,得k=1

帮同学问道数学题已知过点a(0,1)且方向向量为A=(1,k)的直线l 与圆c ；（x-2)^2+(y-3)^2=1 相已知过点A(0,1),且方向向量为a=(1,k)的直线l与圆C：（x－2)^2＋（y-3)^2=1,相交与M,N两点已知过点A（0,1),且方向向量为a=（1,k)的直线l与圆C：(x-2)^2+(y-3)^2=1.相交与M,N两点,（已知过点A（0,1）,且方向向量为a=（1,k）的直线l与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M,N两点, 已知过点A（0,1）,且方向向量为a=（1,k）的直线l与⊙C：（x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于M,N两点. 已知经过点A（0,1）,且方向向量为a=（1,k)的直线L与圆C（x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M,N点：拜已知双曲线C:x^2/2-y^2=1,设过点A(-3√2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 已知双曲线c:x^2/2减y^2=1,设过点A(负3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 问当直线l与双曲线c的已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量= 已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM. 已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A 已知过点A(0,1),斜率为K的直线L与圆C（X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点,（1）求证向量AM×向