1.已知一批200个电灯泡的寿命为正态分布,而寿命的平均数为680小时,标准差为20小时,若把该批次电灯泡同时接上电源,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:16:01

1.已知一批200个电灯泡的寿命为正态分布,而寿命的平均数为680小时,标准差为20小时,若把该批次电灯泡同时接上电源,问30天后有多少个电灯泡的寿命已经耗尽?
2.某工厂每天生产的木条长度为正态分布,而长度的平均数为2.005m,标准差为0.002mm.已知木条的长度超过长度平均数3个标准差的范围便属不及格.
a.木条的长度在哪个范围内才算及格?
b.若该工厂每天生产30000条木条,就及格木条的数量.

1. 30天=30*24=720小时
P(x>720)=Φ((720-680)/20)=Φ(2)=0.0228
0.0228*200=4.56
也就是说30天后灯泡只剩下4个,也就是说烧坏了196个!
2.
(2.005-3*0.002, 2.005+3*0.002)=(1.999, 2.011)
合格范围：1.999至2.011
P(2.011>x>1.999>=Φ((2.011-2.005)/0.002)-Φ((1.999-2.005)/0.002)
Φ((3*0.002/0.002)-Φ(-3*0.002/0.002)=Φ(3)-Φ(-3)=0.9974
及格木条的数量：30000*0.9974=29922

1.已知一批200个电灯泡的寿命为正态分布,而寿命的平均数为680小时,标准差为20小时,若把该批次电灯泡同时接上电源, 1.1个功率为60瓦的电灯泡点亮10小时,它消耗的电能为_____千瓦时. 概率论问题：置信区间已知某种白灼灯泡的寿命服从正态分布.在一批该种灯泡中随机的抽取10只测得其寿命值为:999.17；9 一种电池的平均寿命是35小时,这种电池的寿命服从正态分布,标准差是5小时. 已知某厂生产的电视机显像管寿命的标准差为100小时,为使所估计的平均寿命在0.95的置信水平(可靠性)下的误差不超过20 电灯泡电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8,则3个灯泡在使用1000小时内恰好坏了一个的概率为电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2,则3个灯泡在1000小时以后最多只有一个坏了的概率为什么日光灯的寿命比普通的电灯泡要短? 某地区居民看电视的平均时间为1.5小时,标准差为5,近似正态分布.现随机抽样题：某元件的寿命(单位：小时)的概率密度函数为(如下图) 设某种晶体管的寿命X(以小时计)的概率密度为某种电子元件的寿命在1000小时以上的概率为0.8,求3个这种元件使用1000小时后最多只坏了一个的概率