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请那位高人帮忙解一道高等数学题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 21:25:19
请那位高人帮忙解一道高等数学题
f(x)=(1+X+X^2/2!+.+X^n/n!)*e^-x的极值
这道题我有些莫名其妙,大家能给我解答吗?
x后面的2和n代表的次方
此题说明N可以趋于无穷大,貌似不能用泰勒展开式和麦克劳伦展开式啊
直接求导就可以了.
f'(x)=e^{-x}x^n/n!
n是偶数的时候f(x)单调递增,没有极值.
n是奇数的时候0是极小值,没有极大值.