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已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:48:14
已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F
因为CF垂直于BF,AE垂直于CF
所以∠CFB等于∠AED等于90度
又因为∠ADE等于∠BDF
所以∠EAD等于∠DBF
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以∠CAB等于∠CBA等于45度,AC等于BC
因为∠CAE等于45度减∠EAD
∠BCF等于90度减45度再减∠DBF
即∠BCF等于45度减∠EAD
所以∠CAE等于∠BCF
在三角形BCF和CAE中
AC等于BC,∠ACE等于∠BCF,∠AEC等于∠CFB
所以三角形BCF全等于三角形CAE
(2)是等腰三角形
因为∠ACE等于90度减∠CAE,∠ADC等于90度减∠EAD
所以∠ACE等于∠ADC
所以是等腰三角形