已知X2+Y2=1,若x+y—k>=0对符合一切条件的x,y都成立,则实数k的最大值是?（答案是负根号2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:17:08

已知X2+Y2=1,若x+y—k>=0对符合一切条件的x,y都成立,则实数k的最大值是?（答案是负根号2）
在椭圆3x2+4y2=12内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,
则这一最小值是?）

一、
设x=cosa,y=sina,由题意得,
x+y=cosa+sina=根号2乘以sin(a+45度)
因为a大于等于一百八十度,小于等于零度,
所以sina(a+45度)的值范围为-1到1,
则x+y的范围为-根号2到根号2,
得k=-2.
也可用坐标图来解释.
作以原点为圆心的,半径为1的圆；
作y=k-x的直线,（图自己画吧!）
由图可知y=k-x与圆相切的为最值,取得k上限为根号2,下限为负根号2.
二、
如图（实在传不了啊!将就着自己画吧!）
由题意得,2|MF|就为点M到准线的距离,则要使|MP|+2|MF|为最小,即要满足点MP、与M到准线距离的直线在一条直线上,则|MP|+2|MF|就为P到准线的距离,得数为3.
给你一些意见吧,做此类题目,一定要舍得动笔,画出图,分析,找准它们的特殊性质（准线,焦点,相切点等）问题就会迎刃而解了!这后到然是胜利的喜欢了!
哈哈,仅供参考!

已知X2+Y2=1,若x+y—k>=0对符合一切条件的x,y都成立,则实数k的最大值是?（答案是负根号2）设根号x+根号y小于等于k根号(x+y)对一切x,y属于实数且x,y大于0都成立,求k的最小值已知x,y是正实数且x+y=1 若不等式x2-mxy+4y≥0对满足以上条件的任意xy恒成立则实数m的最大值为方程X2+Y2-X+Y+K=0表示一个圆,则实数K的取值范围是（）已知x^2+y^2=1,对于任何x,y属于任何实数.恒有x+y-k>=0成立,则k的最大值为多少? 已知x,y∈R,且x2+y2/2=1,则根号（1+y2）的最大值是设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）若x2+y2-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是（　　） 2、已知函数y=(x^2+2x+k)/x.若对任意x∈〔1,+∞）,y>0恒成立,则实数k的取值范围是______. 已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是______．若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（　　）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是_____