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方程2的x方=2-x的三次方在(0,1)根的个数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:46:49
方程2的x方=2-x的三次方在(0,1)根的个数
/>移项   2^x+x^3-2=o

看成f(x)=  2^x+x^3-2,求导,得  2^xln2+3x^2>0,可知f(x)在(0,1)单调递增.

f(0)=1+0-2=-1,f(1)=2+1-2=1,又由f(x)单调递增可知,在(0,1)与x轴有一个交点,可知有一个根.