作业帮设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有（ f(a)+f(b) )/(a+b)>0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:08:40
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有（ f(a)+f(b) )/(a+b)>0
1.若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;
2.若f(9^x-2·3^x)+f(2·9^x-k)>0对于任意x∈〔0,正无穷大）恒成立,求实数k的取值范围.
1.若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;
2.若f(9^x-2·3^x)+f(2·9^x-k)>0对于任意x∈〔0,正无穷大）恒成立,求实数k的取值范围.
1.
设对于任意a＞b,f（a）＜f（b）
当a＞b＞0时
有f（-a）+f（b）＞0,-a+b＜0
即（f（-a）+f（b））/（a+b）＜0
与已知条件不符,假设不成立
同理,若f（a）=f（b）,则（f（-a）+f（b））/（-a+b）=0假设不成立
故a＞b时,f（a）＞f（b）
2.
因为f(9^x-2·3^x)+f(2·9^x-k)>0
又（ f(a)+f(b) )/(a+b)>0
∴(9^x-2·3^x)+(2·9^x-k)>0
即3·（3^x）²-2·（3^x）-k>0
因为x∈〔0,正无穷大）
∴可转化为3y²-2y-k>0 ,y>1
即3·（y-1/3）²-k-1/3>0,y>1
当y→1时,3·（y-1/3）²-k-1/3趋近于最小值
此时3·（y-1/3）²-k-1/3=1-k≥0
∴k≤1
设对于任意a＞b,f（a）＜f（b）
当a＞b＞0时
有f（-a）+f（b）＞0,-a+b＜0
即（f（-a）+f（b））/（a+b）＜0
与已知条件不符,假设不成立
同理,若f（a）=f（b）,则（f（-a）+f（b））/（-a+b）=0假设不成立
故a＞b时,f（a）＞f（b）
2.
因为f(9^x-2·3^x)+f(2·9^x-k)>0
又（ f(a)+f(b) )/(a+b)>0
∴(9^x-2·3^x)+(2·9^x-k)>0
即3·（3^x）²-2·（3^x）-k>0
因为x∈〔0,正无穷大）
∴可转化为3y²-2y-k>0 ,y>1
即3·（y-1/3）²-k-1/3>0,y>1
当y→1时,3·（y-1/3）²-k-1/3趋近于最小值
此时3·（y-1/3）²-k-1/3=1-k≥0
∴k≤1
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a+b≠0时,都有（ f(a)+f(b) )/(a+b)>0
数学题：设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a、b∈R,当a≠-b时,都有（ f(a)+f(b) )/(a+b)＜0
设f（x）是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f
设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的实数a,b,当a+b≠0时,都有f(a)+f(b) /a+b＜0成立.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b,当a+b不等于0,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的a,b∈R,当a不等于-b时,都有
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＜0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f(
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