已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:11:10

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2.2)
(1)求直线与抛物线的解析式
(2)在X轴上方的抛物线上是否存在点D,使S三角形OCD=S三角形OCB?若存在求出满足条件的D点坐标,不存在说明理由

这种题目太常见了!
首先是交直线于两点所以那两点都在直线上了,带入（2、2）点,就可以求出2＝2k+4,k就是-1了.直线方程当然就是y＝-x+4,那样带入A点已知的x＝1,则求出M＝-1*1+4＝3,则抛物线过点（1、3）和（2、2）.
抛物线过原点就是（0、0）点,带入二次函数得到从c＝0,带入AB点得到二元方程：3＝a*1+b和2＝a*4+2b,那样就可以求出a和b了.我是懒得算,你自己算了!
（2）这个就更简单了,先假设有了,求出来有结果就是有了,没有结果就是无了!两个三角形是共底OC了,面积相等就是高相等了,这里的高就是y值了,也就是B点的y值了,就是2,把抛物线的y换成2然后得到x的二次方程,得到的D点其实就是和B点对称的一个点,画图就能知道答案了!答案是肯定的,知道了方程,就知道了对称线,然后就是把B点对称过去就是了!

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2. 已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴是直线x=2于x轴交于点C,直线已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D, 一次函数y=kx+b的图象经过第一,二,三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB 如图,一次函数y=kx+b的函数图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C.与x轴交于已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．如图,抛物线y=ax²+bx+c过原点O,交x轴于另一点N,直线y=kx+b与两坐标轴分别交于A、D两点.