作业帮帮我解一道二次函数的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:59:19
帮我解一道二次函数的题
已知二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²当函数经过原点时,（1）求m的只及抛物线的解析式 （2） 若函数图像关于y轴对称,求m的值及抛物线的解析式
已知二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²当函数经过原点时,（1）求m的只及抛物线的解析式 （2） 若函数图像关于y轴对称,求m的值及抛物线的解析式
（1）已知二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²当函数经过原点
所以 0=2m-m²
所以 m(2-m)=0
所以 m1=0,m2=2
所以二次函数解析式y=-x²-2x或y=-x²+2x
（2）二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²图像关于y轴对称
所以 -b /(2a)=-【2（m-1）]/[2×(-1)]=0
所以 m-1=0
所以 m=1
抛物线的解析式y=-x²+1
所以 0=2m-m²
所以 m(2-m)=0
所以 m1=0,m2=2
所以二次函数解析式y=-x²-2x或y=-x²+2x
（2）二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²图像关于y轴对称
所以 -b /(2a)=-【2（m-1）]/[2×(-1)]=0
所以 m-1=0
所以 m=1
抛物线的解析式y=-x²+1