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圆心在y轴的正半轴上,过椭圆x25+y24=1的右焦点且与其右准线相切的圆的方程为___.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 08:03:41
圆心在y轴的正半轴上,过椭圆
x
由题意,设圆心为(0,a),半径为r,则x2+(y-a)2=r2
因为圆过椭圆
x2
5+
y2
4=1的右焦点且与其右准线相切,并且椭圆
x2
5+
y2
4=1的右焦点为(1,0),其右准线为:x=5
所以1+a2=52,所以a=2
6,
所以圆的方程为:x2+(y-2
6)2=25;
故答案为:x2+(y-2
6)2=25.