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df是ab的三等分 eg是ac的三等分 △abc的面积为42 求三角形fhb的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 05:37:03
df是ab的三等分 eg是ac的三等分 △abc的面积为42 求三角形fhb的面积
从E作EM∥AB,交CF于M
简单有△CEM∽△CAF,CM:CF=CE:CA=EM:AD
因为E为AC三等分点,所以CE:CA=2:3
因此CM=2CF/3,MF=CF/3;
EM=2AD/3,因为F为AB三等分点,所以AD=2BF,EM=4BF/3
EM∥BF,简单有△BFH∽△EMH.
EH:FH=EM:BF=4:3
且EH+FH=CF/3,所以FH=CF/7
BF=AB/3,所以S△BCF=S△ABC/3=14
FH=CF/7,所以S△FHB=S△BCF/7=2