等差等比数列问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:28:11

数列an中，a1=1, a_n+1=a_n+2n, 求an通项公式

解题思路：叠加
解题过程：
an+1 =a n+2n
a 2-a 1=2×1
a 3-a 2=2×2
a4 -a 3=2×3
...................
an -a n-1=2(n-1)
叠加
a n-a 1=2(1+2+3+...+n-1)=n(n-1)
∴a n=n² -n+1
最终答案：略

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