基本不等式，最值问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:00:57

已知a,b是正实数，则(a+4/b)^2+b/a的最小值为

解题思路：令x=b/a y=(a+4/b) 则y>=4(a/b)^1/2=4(1/x)^1/2 即y^2>=16(1/x)仅当ab=4（*）成立。故，所求u=y^2+x>=16(1/x)+x>=8仅当x=4成立,即b/a=4（**）成立。
解题过程：

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