定义在R上的函数f(x)不恒为0.满足f(x+3)=-f(3-x),f(x+4)=-f(4-x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 08:22:44
定义在R上的函数f(x)不恒为0.满足f(x+3)=-f(3-x),f(x+4)=-f(4-x)
问f(x)的奇偶性和是周期函数么?
问f(x)的奇偶性和是周期函数么?
f(x+3)=-f(3-x)
则:
f(x+4)=-f[3-(x+1)]=-f(2-x)
又:
f(x+4)=-f(4-x)
则:
-f(2-x)=-f(4-x)
f(2-x)=f(4-x)
f(x)=f(2+x)
这个函数的周期是2
f(3+x)=-f(3-x)、f(3+x)=f(-1+x)、f(3-x)=f(1-x)
则:
f(x-1)=-f(1-x)
即:
f(-x)=-f(x)
函数f(x)是奇函数.
则:
f(x+4)=-f[3-(x+1)]=-f(2-x)
又:
f(x+4)=-f(4-x)
则:
-f(2-x)=-f(4-x)
f(2-x)=f(4-x)
f(x)=f(2+x)
这个函数的周期是2
f(3+x)=-f(3-x)、f(3+x)=f(-1+x)、f(3-x)=f(1-x)
则:
f(x-1)=-f(1-x)
即:
f(-x)=-f(x)
函数f(x)是奇函数.
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(4−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(3)的值为(
(2014•眉山二模)定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(4-x),且x∈(-1,3]时,f
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
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