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在△ABC中,D、E、F、F分别在AB、BC、CA上,且AD:DB=2:3,S△ABE=S四边形DBEF,S△ABC=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:32:02
在△ABC中,D、E、F、F分别在AB、BC、CA上,且AD:DB=2:3,S△ABE=S四边形DBEF,S△ABC=25cm2,则S△BED=
∵S△ABE=S四边形DBEF,即S△DBE+S△ADE=S△DBE+S△FDE
∴S△ADE=S△FDE
∴点A与点F到DE的距离相等
∴DE∥AC
∴△BDE∽△BAC
∴S△DBE/S△ABC=(BD/AB)^2
∵AD:DB=2:3
∴BD/AB=3/5
∴S△DBE/25=(3/5)^2
∴S△BED=9(cm^2)