f(x)=(π-X)/2(0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:04:56
f(x)=(π-X)/2(0
展开后sinnx的系数是1/n
展开后sinnx的系数是1/n
f(x)=π-x/2=a0/2+∑ancosnωx+bnsinnωx;∑的n从1~∞
T=π,ω=2π/T=2
an=2/π ∫f(x)cosnωxdx n=0,1,2...
bn=2/π ∫f(x)sinnωxdx n=1,2,3...
an=2/π ∫(π-x/2)cosn2xdx
bn=2/π ∫(π-x/2)sinn2xdx
注:定积分下限为-π/2,上限为π/2
an=2∫cosn2xdx-2 /π∫x/2cosn2xdx=2/n sinnπ-1 /4n^2π∫2nxdsin2nx
采用分部积分法
∫2nxdsin2nx=2nxsin2nx-∫sin2nxd2nx=2nxsin2nx+∫dcos2nx=2nπsinnπ
an=3/2n sinnπ
an=0
n=0,2,4...
an=3/2n
n=1,3,5...
bn=2∫sinn2xdx-2/π∫x/2sinn2xdx=-1/4n^2π∫2nxsinn2xd2nx
采用分部积分法
∫2nxsinn2xd2nx=-∫2nxdcos2nx=-2nxcos2nx+∫dsin2nx=-2nπcosnπ
bn=cosnπ/2n
bn=1/2n
n=1,3,5...
bn=-1/2n
n=2,4,6...
希望能解决您的问题.
再问: 这个展开好像不太对吧,为啥是sinn2x??
T=π,ω=2π/T=2
an=2/π ∫f(x)cosnωxdx n=0,1,2...
bn=2/π ∫f(x)sinnωxdx n=1,2,3...
an=2/π ∫(π-x/2)cosn2xdx
bn=2/π ∫(π-x/2)sinn2xdx
注:定积分下限为-π/2,上限为π/2
an=2∫cosn2xdx-2 /π∫x/2cosn2xdx=2/n sinnπ-1 /4n^2π∫2nxdsin2nx
采用分部积分法
∫2nxdsin2nx=2nxsin2nx-∫sin2nxd2nx=2nxsin2nx+∫dcos2nx=2nπsinnπ
an=3/2n sinnπ
an=0
n=0,2,4...
an=3/2n
n=1,3,5...
bn=2∫sinn2xdx-2/π∫x/2sinn2xdx=-1/4n^2π∫2nxsinn2xd2nx
采用分部积分法
∫2nxsinn2xd2nx=-∫2nxdcos2nx=-2nxcos2nx+∫dsin2nx=-2nπcosnπ
bn=cosnπ/2n
bn=1/2n
n=1,3,5...
bn=-1/2n
n=2,4,6...
希望能解决您的问题.
再问: 这个展开好像不太对吧,为啥是sinn2x??
x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
f(x)=log3,x x>0 f(x)=cosπx x
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
f(x)为奇函数,x>0,f(x)=sin 2x+cos x,则x
f(X)=f(X+2)(x
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
f(x)有定义,f(2x)=f(x)cos x,lim f(x)=f(0)=1(x趋于0时),求f(x)
f(x)={x^2+x(x≤0),-x^2+x(x>0)
f(x) = x - ∫(0~π) f(x) * cosx dx f'(x) = 1
若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x)
函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上