作业帮全等三角形的运用
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:56:47
解题思路： 1.猜测数量关系和位置关系可以证明也可以借助直尺三角板测量 2.把要证的等边或等角放到可能全等的三角形中证全等 3.证垂直可以证平角一半、也可证两锐角互余 4.此题图形的平移没改变AP,BQ两线段的位置大小关系
解题过程：
解：⑴数量关系AB=AP,位置关系AB⊥AP ⑴答：AP=BQ,AP⊥BQ 证明：等腰直角⊿FEP中，∠EPF=45°,∠AEB=90°∴∠PQC=45°=∠QPC ∴CQ=CP,∠ACP=∠QCB=90°,AC=CB∴⊿APC≌⊿BQC∴AP=BQ,∠QBC=∠PAC ∵∠PAC+∠APC=90°∴∠QBC+∠APC=90°∴BQ⊥AP ⑶猜想：BQ与AP的数量关系和位置关系还成立 证明：等腰直角⊿ABC中，BC=AC, 等腰直角⊿FEP中，∠EPF=45°=∠CPQ,∵∠ACP=90°∴∠PQC=45°=∠QPC ∴PC=CQ,∠PCQ＝∠ACB=90°∴⊿APC≌⊿BQC∴AP=BQ,∠QBC=∠PAC ∵∠PAC+∠APC=90°∴∠QBC+∠APC=90°∴BQ⊥AP
解题过程：
解：⑴数量关系AB=AP,位置关系AB⊥AP ⑴答：AP=BQ,AP⊥BQ 证明：等腰直角⊿FEP中，∠EPF=45°,∠AEB=90°∴∠PQC=45°=∠QPC ∴CQ=CP,∠ACP=∠QCB=90°,AC=CB∴⊿APC≌⊿BQC∴AP=BQ,∠QBC=∠PAC ∵∠PAC+∠APC=90°∴∠QBC+∠APC=90°∴BQ⊥AP ⑶猜想：BQ与AP的数量关系和位置关系还成立 证明：等腰直角⊿ABC中，BC=AC, 等腰直角⊿FEP中，∠EPF=45°=∠CPQ,∵∠ACP=90°∴∠PQC=45°=∠QPC ∴PC=CQ,∠PCQ＝∠ACB=90°∴⊿APC≌⊿BQC∴AP=BQ,∠QBC=∠PAC ∵∠PAC+∠APC=90°∴∠QBC+∠APC=90°∴BQ⊥AP