作业帮关于反比例函数型的值域问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 13:35:14
关于反比例函数型的值域问题
用导数求一个反比例函数型的值域经常缺一边 比如说函数y=1/(2x-1),算出导不是恒负么 可是这种函数又不是连续的 所以像这种函数应该怎样用导数求值域
用导数求一个反比例函数型的值域经常缺一边 比如说函数y=1/(2x-1),算出导不是恒负么 可是这种函数又不是连续的 所以像这种函数应该怎样用导数求值域
应该按区间的值域,如所给函数的定义域为x 1/2 ,由于导数恒负,说明在两个区间上都是减函数
对(-∞,1/2),取x 最小值,即x -> -∞,y -> 0；x -> 1/2,y -> -∞,值域为 y < 0
对(1/2,+∞),取x 最大值,即x -> 1/2,y -> +∞；x -> +∞,y -> 0,值域为 y > 0
如是其他闭区间[a,b],则按a,b 与1/2的位置关系进行讨论
对(-∞,1/2),取x 最小值,即x -> -∞,y -> 0；x -> 1/2,y -> -∞,值域为 y < 0
对(1/2,+∞),取x 最大值,即x -> 1/2,y -> +∞；x -> +∞,y -> 0,值域为 y > 0
如是其他闭区间[a,b],则按a,b 与1/2的位置关系进行讨论