作业帮导函数相关问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:39:07
设函数f(x)=x3+bx2+cx,已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数，则函数f(x)的解析式为多少？
解题思路： 根据g（x）=f（x）-f\'（x）是奇函数，且f\'（x）=3x2+2bx+c能够求出b与c的值．
解题过程：
：（Ⅰ）∵f（x）=x3+bx2+cx，∴f'（x）=3x2+2bx+c．
从而g（x）=f（x）-f'（x）=x3+bx2+cx-（3x2+2bx+c）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c
是一个奇函数，所以g（0）=0得c=0，由奇函数定义得b=3
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祝你学习进步，生活愉快
最终答案：略
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：（Ⅰ）∵f（x）=x3+bx2+cx，∴f'（x）=3x2+2bx+c．
从而g（x）=f（x）-f'（x）=x3+bx2+cx-（3x2+2bx+c）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c
是一个奇函数，所以g（0）=0得c=0，由奇函数定义得b=3
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