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函数y=loga x在x∈[2.+∞)上恒有IyI=1,实数a的范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:29:00
函数y=loga x在x∈[2.+∞)上恒有IyI=1,实数a的范围是
(1/2.1)∪(1.2)
由已知可得a^y=x,显见a>0,又因为|y|=1,即y=1或y=-1
所以要使y=1或y=-1,则有a=x,1/a=x,而x∈[2,+∞)
所以a>=2或1/a>=2,
综上可得,a∈(0,1/2]∪[2,+∞)