作业帮用相似来解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 22:34:05
Rt△ABC中,角BAC等于90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，延长ED交AB于AB延长线于F，求证：AB：AC=DF:AF
解题思路： 运用三角形相似解答，
解题过程：
证明： 由E为Rt三角形ACD斜边AC的中点可知 ，DE=AE=½AC
∴∠DAE=∠ADE. 又∵∠CAF=∠ADB=90°
∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB
即∠BDF=∠DAF
在三角形BDF和三角形DAF中，
∠BDF=∠DAF，∠F为公共角
∴三角形BDF∽三角形DAF
∴DF/AF=BD/AD
由Rt三角形ABD∽Rt三角形ABC可得
BD/AD=AB/AC
∴AB/AC=DF/AF
最终答案：略
解题过程：
证明： 由E为Rt三角形ACD斜边AC的中点可知 ，DE=AE=½AC
∴∠DAE=∠ADE. 又∵∠CAF=∠ADB=90°
∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB
即∠BDF=∠DAF
在三角形BDF和三角形DAF中，
∠BDF=∠DAF，∠F为公共角
∴三角形BDF∽三角形DAF
∴DF/AF=BD/AD
由Rt三角形ABD∽Rt三角形ABC可得
BD/AD=AB/AC
∴AB/AC=DF/AF
最终答案：略