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线性规划貌似没有思路,也不是封闭图形,后面可以化简1/(x/y-y/x)还是没有思路

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:27:41
线性规划貌似没有思路,也不是封闭图形,后面可以化简1/(x/y-y/x)还是没有思路
约束条件构成的区域为封闭图形三角形
ABC内部(不含边界BC).
A(3,√3),B(2,2)
y/x为区域每点与原点O连线斜率k,

k∈[√3/3,1)

那么xy/[(x-y)(x+y)]
=xy/(x²-y²)   
=k/(1-k²)   【分子分母同时除以x²】
=1/(1/k-k)
∵1/k-k为[√3/3.1)上的减函数
∴0<1/k-k≤2√3/3
∴1/(1/k-k)≥√3/2
即xy/[(x-y)(x+y)]的取值范围是[√3/2,+∞)