∑(n/n+2)^n 的收敛性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:07:31

∑(n/n+2)^n 的收敛性
第二个等于号后怎么得到的

发散
因为一般项
Lim(n→∞)[n/(n+2)]^n=Lim(n→∞)[1-2/(n+2)]^n=1/e^2≠0
所以原级数发散.
一般的lim(n→∞),f(n)→0,g(n)→∞有lim(n→∞)[1+f(n)]^g(n)=e^[lim(n→∞)f(n)g(n)]

级数ln n/n^2的收敛性求级数∑n^2的收敛性 n:∞ 微积分判断级数∑(n=1,∞)n^n/3^n*n!的收敛性判定级数n=1-无穷,2^n*n!/n^n 的收敛性证明1/n^2级数的收敛性讨论级数∑1/(ln(n)^n)的收敛性级数2/3^n-1/n^0.5的收敛性判断级数收敛性2^n*n!/n^n (2^n*n!)/n^n级数级数收敛性 [1,∞)内级数∑ /2^n+1的收敛性 ∑(2^n-1)/3^n判断级数收敛性求∑(∞,n=0)㏑[n(2n+1)/(2n-1)-1]的收敛性