作业帮 > 数学 > 作业

是否存在四个正实数,使之两两相承积分别为2,3,5,6,10,16:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 12:57:46
是否存在四个正实数,使之两两相承积分别为2,3,5,6,10,16:
假设存在这样的四个数a,b,c,d,不妨设a≤b≤c≤d.
所以ab最小,cd最大
所以ab=2,cd=16
又因为2*3*5*6*10*16=ab*ac*ad*bc*bd*cd=(abcd)³
所以28800=(abcd)³=32³=32768 矛盾.
所以不存在4个实数