请问你例题中的A= [ 2 3 2] [ 1 8 2] [-2 -14 -3]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 23:05:44

请问你例题中的A= [ 2 3 2] [ 1 8 2] [-2 -14 -3]
初等因子(A—1)2的对应Jordan块为什么是【1 1】
【0 1】

上面是你问题中网友的解答

不好意思我也想不起来什么时候的例题了…当时应该是写错了…-_-#
A的特征多项式f（x）=（x-1）（x-3）^2,由于1是A的单特征值,所以以1为主对角元的Jordan块只有一个且为1阶：1（对应A的初等因子：x-1）；而rank（A-3I）=2,所以主对角为3的Jordan块为3-2=1（阶数为2）：
[3 1]
[0 3]（对应A的初等因子（x-3）^2）.从而A的Jordan标准型为：
[1 0 0]
[0 3 1]
[0 0 3]
可以附下我回答的那个题的链接吗?
再问： rank（A-3I）=2所主角3Jordan块3-2=1（阶数2）：请我是什么意思，能解释清楚些么，我数学不是很好的
再答：给你讲一下求一个n阶矩阵A的Jordan标准型（简写为J）的步骤吧
1.先求出A的特征多项式，从而判断出A的特征值及它们在J的对角线上出现的次数（对于这个题，可判断出J的对角线上有一个1，2个3）；
2.（1）可以先分别计算各个特征值对应Jordan块（简记为J块）个数：对于特征值m，以它为对角元的J块的个数为n-r（mI-A）（所以特征值3对应的J块个数为1，至此，题目A的Jordan标准型已经可以确定）；（2）或者直接分别计算以m为对角元阶数为s的J块的个数：r[（mI-A）^（s+1）]+r[（mI-A）^（s-1）]-2r（mI-A）
3.最后把求出的所有J块按分块对角矩阵的形式写出，就是A的Jordan标准型
再答：呃…又打漏了，2.最后面是2r（mI-A）^s
我想起来啦是我自己问的题…(￣▽￣)说实话用初等变换求Jordan标准型的方法我现在都还不熟，一般都是用我上面说的方法…如果是先求出初等因子再求Jordan标准型的话，每一个形如（λ-m）^k的初等因子都对应着一个k阶以m为对角元的Jordan块

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