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若函数y=e^x-1的图像按向量a=(1,1)平移后,与f(x)的反函数图像重合,则函数f(x)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:08:09
若函数y=e^x-1的图像按向量a=(1,1)平移后,与f(x)的反函数图像重合,则函数f(x)=?
y=e^x-1的图像按向量a=(1,1)平移,x以x-1代替 y以y-1代替
=>y-1=e^(x-1) - 1 所得图像的函数:y=e^(x-1),
求其反函数(对称於x=y) x以y代替 y以x代替 => x=e^(y-1) =>lnx=ln[e^(y-1)] =>lnx=y-1
结果为:y=lnx+1, 所以f(x)=lnx+1