球面上有n个大圆,任意三个大圆不共点,可将球面分成几部分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 21:43:16

1 2
2 4
3 8
4 14所以是n^2-n+2归纳法证
n=1成立
当n=k成立时对于n=k+1
新的大圆与前k个大圆均相交（大圆不可能不相交）
而无任三个大圆共点,即新产生了2k个焦点,也就是2k段弧
这2k段弧使得增加了2k部分
k^2-k+2 + 2k=（k+1）^2-（k+1）+2
得证

球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径? 球面上有七个点其中四个点在同一个大圆上其余再无三点共一个大圆也无两点与球心共线球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1／4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为? 球面上的任一段弧必定是大圆的一部分吗 (1/2)球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于大圆周长的四分之一,过这三点的截面圆的面积... 设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径为什么地球上两点间最短航线为球面最短距离,即经过两点的大圆劣弧长度? A，B为球面上相异两点，则通过A，B所作的大圆个数为（　　）求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分?