g(x)=x^2-x的单调增区间是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 18:43:11

g(x)=x^2-x的单调增区间是?
求具体点分析……

g(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
显然定义域为R
可以作出图形直接回答,显然g(x)是以x=1/2为对称轴,开口向上,截距为-1/4的抛物线,故其单调增区间为[1/2,正无穷）
或者计算,如下
分两种情况讨论,当x>=1/2时,任取x1>x2,则有g(x1)-g(x2)=x1^2-x1-(x2^2-x2)=(x1-x2)(x1+x2-1)>=0,故[1/2,正无穷)为单调增区间;
当xx2,则有g(x1)-g(x2)=x1^2-x1-(x2^2-x2)=(x1-x2)(x1+x2-1)>0,故(负无穷,1/2)为单调减区间

f(x)=x的5分之四次方 g(x)=x-2,f(g(x))单调增区间已知f(x)=x^2-8x+7,g(x)=x+4/x,则复合函数f(g(x))的单调递增区间是已知函数f(x)=xx-2x+3,g(x)=xx,则函数y=f[g(x)]的单调增区间是函数g(x)=(1/e)^的(x^2-1)次方的单调增区间?值域? 已知函数g(x)=x²-2x（x∈[2,4]）求g(x)的单调区间若函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是详细过程若函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是? 若函数f(x)的导数是'f(x)=-x(x+2),则g(x)=f(-2x-1)的单调递减区间是函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是函数f(x)=log1/4 (2x+3-x^2)的单调增区间是? 函数f(x)=4x^2+1/x的单调增区间是? 函数f(x)=x^3-6x^2+9x+2的单调增区间是__,单调减区间是__